Основы алгебры Примеры

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - \sqrt{25 y}}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{25 y}$ в виде ${(25 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - {(25 y)}^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $25 y$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (25^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

Этап 1.3

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

Этап 1.4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}})}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}})}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5^{1} y^{\frac{1}{2}})}}$

Этап 3

Найдем экспоненту.

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5 y^{\frac{1}{2}})}}$

Этап 4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - 5 y^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 5

Вынесем множитель $y^{\frac{1}{2}}$ из $9 y^{5} - 5 y^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y^{\frac{1}{2}}$ из $9 y^{5}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}}) - 5 y^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $y^{\frac{1}{2}}$ из $- 5 y^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} \cdot - 5}}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $y^{\frac{1}{2}}$ из $y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} \cdot - 5$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}} - 5)}}$