Основы алгебры Примеры

$\frac{a - a b}{a^{2}} \div \frac{a - 1}{a^{3}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{a - 1}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{3}$ .

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{a - 1}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{a - 1}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$(a - a b) \frac{a}{a - 1}$

Этап 2.2

Умножим $a - a b$ на $\frac{a}{a - 1}$ .

$\frac{(a - a b) a}{a - 1}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a$ из $a - a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{(a^{1} - a b) a}{a - 1}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$\frac{(a \cdot 1 - a b) a}{a - 1}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $a$ из $- a b$ .

$\frac{(a \cdot 1 + a (- 1 b)) a}{a - 1}$

Этап 3.1.4

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 1 + a (- 1 b)$ .

$\frac{a (1 - 1 b) a}{a - 1}$

Этап 3.2

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$\frac{a (1 - b) a}{a - 1}$

Этап 3.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a^{1} a (1 - b)}{a - 1}$

Этап 3.3.2

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} (1 - b)}{a - 1}$

Этап 3.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{1 + 1} (1 - b)}{a - 1}$

Этап 3.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - b)}{a - 1}$