Основы алгебры Примеры

$\frac{d}{d + 4} - \frac{2 d}{d - 5}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{d}{d + 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{d - 5}{d - 5}$ .

$\frac{d}{d + 4} \cdot \frac{d - 5}{d - 5} - \frac{2 d}{d - 5}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{2 d}{d - 5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{d + 4}{d + 4}$ .

$\frac{d}{d + 4} \cdot \frac{d - 5}{d - 5} - \frac{2 d}{d - 5} \cdot \frac{d + 4}{d + 4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(d + 4) (d - 5)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{d}{d + 4}$ на $\frac{d - 5}{d - 5}$ .

$\frac{d (d - 5)}{(d + 4) (d - 5)} - \frac{2 d}{d - 5} \cdot \frac{d + 4}{d + 4}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{2 d}{d - 5}$ на $\frac{d + 4}{d + 4}$ .

$\frac{d (d - 5)}{(d + 4) (d - 5)} - \frac{2 d (d + 4)}{(d - 5) (d + 4)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(d - 5) (d + 4)$ .

$\frac{d (d - 5)}{(d + 4) (d - 5)} - \frac{2 d (d + 4)}{(d + 4) (d - 5)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{d (d - 5) - 2 d (d + 4)}{(d + 4) (d - 5)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $d$ из $d (d - 5) - 2 d (d + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $d$ из $- 2 d (d + 4)$ .

$\frac{d (d - 5) + d (- 2 (d + 4))}{(d + 4) (d - 5)}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $d$ из $d (d - 5) + d (- 2 (d + 4))$ .

$\frac{d (d - 5 - 2 (d + 4))}{(d + 4) (d - 5)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{d (d - 5 - 2 d - 2 \cdot 4)}{(d + 4) (d - 5)}$

Этап 5.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{d (d - 5 - 2 d - 8)}{(d + 4) (d - 5)}$

Этап 5.4

Вычтем $2 d$ из $d$ .

$\frac{d (- d - 5 - 8)}{(d + 4) (d - 5)}$

Этап 5.5

Вычтем $8$ из $- 5$ .

$\frac{d (- d - 13)}{(d + 4) (d - 5)}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- d$ .

$\frac{d (- (d) - 13)}{(d + 4) (d - 5)}$

Этап 6.2

Перепишем $- 13$ в виде $- 1 (13)$ .

$\frac{d (- (d) - 1 (13))}{(d + 4) (d - 5)}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (d) - 1 (13)$ .

$\frac{d (- (d + 13))}{(d + 4) (d - 5)}$

Этап 6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем $- (d + 13)$ в виде $- 1 (d + 13)$ .

$\frac{d (- 1 (d + 13))}{(d + 4) (d - 5)}$

Этап 6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{d (d + 13)}{(d + 4) (d - 5)}$