Основы алгебры Примеры

$\frac{7}{7 x^{3}} - \frac{1}{2 x}$

Этап 1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{7 x^{3}} - \frac{1}{2 x}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{2 x}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{x^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{1}{2 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 x^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{x^{3}}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{1}{2 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{2 x}$ на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 x \cdot x^{2}}$

Этап 4.3

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 (x^{2} x)}$

Этап 4.3.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 (x^{2} x^{1})}$

Этап 4.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 x^{2 + 1}}$

Этап 4.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 x^{3}}$

Этап 4.4

Изменим порядок множителей в $x^{3} \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 x^{3}} - \frac{x^{2}}{2 x^{3}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - x^{2}}{2 x^{3}}$