Основы алгебры Примеры

$\frac{7}{6 a^{2} b} + \frac{3}{4 a b^{3}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{7}{6 a^{2} b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 b^{2}}{2 b^{2}}$ .

$\frac{7}{6 a^{2} b} \cdot \frac{2 b^{2}}{2 b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{4 a b^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{7}{6 a^{2} b} \cdot \frac{2 b^{2}}{2 b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12 a^{2} b^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{7}{6 a^{2} b}$ на $\frac{2 b^{2}}{2 b^{2}}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{6 a^{2} b (2 b^{2})} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b \cdot b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Этап 3.3

Умножим $b$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} (b^{2} b)} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Этап 3.3.2

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} (b^{2} b^{1})} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Этап 3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{2 + 1}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Этап 3.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{3}{4 a b^{3}}$ на $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{4 a b^{3} (3 a)}$

Этап 3.5

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a b^{3} a}$

Этап 3.6

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 (a^{1} a) b^{3}}$

Этап 3.7

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 (a^{1} a^{1}) b^{3}}$

Этап 3.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a^{1 + 1} b^{3}}$

Этап 3.9

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a^{2} b^{3}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 (2 b^{2}) + 3 (3 a)}{12 a^{2} b^{3}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14 b^{2} + 3 \cdot 3 a}{12 a^{2} b^{3}}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{14 b^{2} + 9 a}{12 a^{2} b^{3}}$