Основы алгебры Примеры

$\frac{7}{x} - 6 \div \frac{7 - 6 x}{7}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7}{x} - (6 \frac{7}{7 - 6 x})$

Этап 1.2

Умножим $6 \frac{7}{7 - 6 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $6$ и $\frac{7}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7}{x} - \frac{6 \cdot 7}{7 - 6 x}$

Этап 1.2.2

Умножим $6$ на $7$ .

$\frac{7}{x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{7}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{42}{7 - 6 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x (7 - 6 x)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{7}{x}$ на $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{42}{7 - 6 x}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{(7 - 6 x) x}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $(7 - 6 x) x$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{x (7 - 6 x)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 (7 - 6 x) - 42 x}{x (7 - 6 x)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $7$ из $7 (7 - 6 x) - 42 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $7$ из $- 42 x$ .

$\frac{7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $7$ из $7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)$ .

$\frac{7 (7 - 6 x - 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

Этап 6.2

Вычтем $6 x$ из $- 6 x$ .

$\frac{7 (7 - 12 x)}{x (7 - 6 x)}$