Основы алгебры Примеры

$\frac{7 n}{24 n^{3} - 64 n^{2}} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Этап 1

Вынесем множитель $8 n^{2}$ из $24 n^{3} - 64 n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8 n^{2}$ из $24 n^{3}$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n) - 64 n^{2}} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $8 n^{2}$ из $- 64 n^{2}$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n) + 8 n^{2} (- 8)} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $8 n^{2}$ из $8 n^{2} (3 n) + 8 n^{2} (- 8)$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $9 n - 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 n$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{3 (3 n) - 24}{7 n}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 24$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{3 (3 n) + 3 (- 8)}{7 n}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (3 n) + 3 (- 8)$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{3 (3 n - 8)}{7 n}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{2} (3 n - 8) (7 n)}$

Этап 4

Умножим $n^{2}$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $n$ .

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 (n \cdot n^{2}) (3 n - 8) \cdot 7}$

Этап 4.2

Умножим $n$ на $n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 (n^{1} n^{2}) (3 n - 8) \cdot 7}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{1 + 2} (3 n - 8) \cdot 7}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{3} (3 n - 8) \cdot 7}$

Этап 5

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{3} (3 n - 8) \cdot 7}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{n (3 (3 n - 8))}{8 n^{3} (3 n - 8)}$

Этап 6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $n$ из $8 n^{3} (3 n - 8)$ .

$\frac{n (3 (3 n - 8))}{n (8 n^{2} (3 n - 8))}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n (3 (3 n - 8))}{n (8 n^{2} (3 n - 8))}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (3 n - 8)}{8 n^{2} (3 n - 8)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3 n - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 n - 8)}{8 n^{2} (3 n - 8)}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8 n^{2}}$