Основы алгебры Примеры

$\frac{8 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \div \frac{6}{12 m - 48}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{8 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{6}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 m^{2}$ .

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{6}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{2 (3)}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{2 \cdot 3}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{3}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{4 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}}$ на $\frac{12 m - 48}{3}$ .

$\frac{4 m^{2} (12 m - 48)}{(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $12 m - 48$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $3$ из $4 m^{2} (12 m - 48)$ .

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3$ .

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{3 ((4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3)}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{3 ((4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3)}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 m^{2} (4 m - 16)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 m - 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 m$ .

$\frac{4 m^{2} (4 (m) - 16)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 16$ .

$\frac{4 m^{2} (4 m + 4 \cdot - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 m + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 m^{2} (4 (m - 4))}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

$\frac{4 m^{2} \cdot 4 (m - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4 m^{2}$ из $4 m^{3} - 16 m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4 m^{2}$ из $4 m^{3}$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{2} (m) - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $4 m^{2}$ из $- 16 m^{2}$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{2} (m) + 4 m^{2} (- 4)) \cdot 3}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $4 m^{2}$ из $4 m^{2} (m) + 4 m^{2} (- 4)$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{4 m^{2} (m - 4) \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{12 m^{2} (m - 4)}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $16$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $4$ из $16 m^{2} (m - 4)$ .

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{12 m^{2} (m - 4)}$

Этап 5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12 m^{2} (m - 4)$ .

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{4 (3 m^{2} (m - 4))}$

Этап 5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{4 (3 m^{2} (m - 4))}$

Этап 5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 m^{2} (m - 4)}{3 m^{2} (m - 4)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 m^{2} (m - 4)}{3 m^{2} (m - 4)}$

Этап 5.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 (m - 4)}{3 (m - 4)}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $m - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (m - 4)}{3 (m - 4)}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{3}$