Основы алгебры Примеры

$\frac{9 x - 17}{15 x - 30} \div \frac{6 x^{2 - 18}}{14 - 7}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{9 x - 17}{15 x - 30} \cdot \frac{14 - 7}{6 x^{2 - 18}}$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $15$ из $15 x - 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $15$ из $15 x$ .

$\frac{9 x - 17}{15 (x) - 30} \cdot \frac{14 - 7}{6 x^{2 - 18}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $15$ из $- 30$ .

$\frac{9 x - 17}{15 x + 15 \cdot - 2} \cdot \frac{14 - 7}{6 x^{2 - 18}}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $15$ из $15 x + 15 \cdot - 2$ .

$\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)} \cdot \frac{14 - 7}{6 x^{2 - 18}}$

Этап 2.2

Перенесем $x^{2 - 18}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)} \cdot \frac{(14 - 7) x^{- (2 - 18)}}{6}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $7$ из $14$ .

$\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)} \cdot \frac{7 x^{- (2 - 18)}}{6}$

Этап 3.2

Вычтем $18$ из $2$ .

$\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)} \cdot \frac{7 x^{- - 16}}{6}$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $- 16$ .

$\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)} \cdot \frac{7 x^{16}}{6}$

Этап 4

Умножим $\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)} \cdot \frac{7 x^{16}}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)}$ на $\frac{7 x^{16}}{6}$ .

$\frac{(9 x - 17) (7 x^{16})}{15 (x - 2) \cdot 6}$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $15$ .

$\frac{(9 x - 17) (7 x^{16})}{90 (x - 2)}$

Этап 5

Перенесем $7$ влево от $9 x - 17$ .

$\frac{7 \cdot (9 x - 17) x^{16}}{90 (x - 2)}$

Этап 6

Изменим порядок множителей в $\frac{7 (9 x - 17) x^{16}}{90 (x - 2)}$ .

$\frac{7 x^{16} (9 x - 17)}{90 (x - 2)}$