Основы алгебры Примеры

$\frac{9}{16} \div \frac{27}{32} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{9}{16} \cdot \frac{32}{27} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{32}{9 (3)} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{16} \cdot \frac{32}{9 \cdot 3} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{32}{3} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{16 (2)}{3} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{16 \cdot 2}{3} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{27}$ в числитель.

$\frac{2}{3} + \frac{- 4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4 (- 1)}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{9}{4 \cdot 2}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{9}{4 \cdot 2}$

Этап 1.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{9 (3)} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{9 \cdot 3} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- 1}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Этап 1.7

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{6}$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 2 - 1}{6}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 - 1}{6}$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{3}{6}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (1)}{6}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$