Основы алгебры Примеры

$9^{8} \div 3^{2} x \cdot 3^{- 6} \div 2^{3} + 2^{0}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{9^{8} \div 3^{2} x \cdot 3^{- 6}}{2^{3}} + 2^{0}$

Этап 2

Перенесем $3^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9^{8} \div 3^{2} x}{2^{3} \cdot 3^{6}} + 2^{0}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$9^{8} \div 3^{2} x \cdot \frac{1}{2^{3} \cdot 3^{6}} + 2^{0}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{9^{8} \cdot 1}{3^{2} x (2^{3} \cdot 3^{6})} + 2^{0}$

Этап 5

Умножим $3^{2}$ на $3^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $3^{6}$ .

$\frac{9^{8} \cdot 1}{3^{6} \cdot 3^{2} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9^{8} \cdot 1}{3^{6 + 2} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Этап 5.3

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{9^{8} \cdot 1}{3^{8} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Этап 6

Умножим $9^{8}$ на $1$ .

$\frac{9^{8}}{3^{8} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Этап 7

Возведем $9$ в степень $8$ .

$\frac{43046721}{3^{8} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $3$ в степень $8$ .

$\frac{43046721}{6561 x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Этап 8.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{43046721}{6561 x \cdot 8} + 2^{0}$

Этап 8.3

Умножим $8$ на $6561$ .

$\frac{43046721}{52488 x} + 2^{0}$

Этап 9

Сократим общий множитель $43046721$ и $52488$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $6561$ из $43046721$ .

$\frac{6561 (6561)}{52488 x} + 2^{0}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $6561$ из $52488 x$ .

$\frac{6561 (6561)}{6561 (8 x)} + 2^{0}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6561 \cdot 6561}{6561 (8 x)} + 2^{0}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6561}{8 x} + 2^{0}$

Этап 10

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{6561}{8 x} + 1$