Основы алгебры Примеры

$2 + \frac{26}{2 x - 10} \cdot x - 5$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$2 + \frac{26}{2 (x) - 10} \cdot x - 5$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$2 + \frac{26}{2 x + 2 \cdot - 5} \cdot x - 5$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$2 + \frac{26}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $26$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$2 + \frac{2 \cdot 13}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$2 + \frac{2 \cdot 13}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

Этап 1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$2 + \frac{13}{x - 5} \cdot x - 5$

Этап 1.3

Объединим $\frac{13}{x - 5}$ и $x$ .

$2 + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{1} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Этап 2.2

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Этап 2.3

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Этап 2.4

Запишем $- 5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 5}{1}$ на $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 5}{1}$ на $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5 (x - 5)}{x - 5}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (x - 5) + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5 + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 5$ .

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 x - 5 \cdot - 5}{x - 5}$

Этап 4.4

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 x + 25}{x - 5}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $2 x$ и $13 x$ .

$\frac{15 x - 10 - 5 x + 25}{x - 5}$

Этап 5.2

Вычтем $5 x$ из $15 x$ .

$\frac{10 x - 10 + 25}{x - 5}$

Этап 5.3

Добавим $- 10$ и $25$ .

$\frac{10 x + 15}{x - 5}$

Этап 5.4

Вынесем множитель $5$ из $10 x + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вынесем множитель $5$ из $10 x$ .

$\frac{5 (2 x) + 15}{x - 5}$

Этап 5.4.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 (2 x) + 5 (3)}{x - 5}$

Этап 5.4.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (2 x) + 5 (3)$ .

$\frac{5 (2 x + 3)}{x - 5}$