Основы алгебры Примеры

$- z^{3} (9 - z) + 4 z (2 + 3 z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- z^{3} \cdot 9 - z^{3} (- z) + 4 z (2 + 3 z)$

Этап 1.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$- 9 z^{3} - z^{3} (- z) + 4 z (2 + 3 z)$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{3} z + 4 z (2 + 3 z)$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $z^{3}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перенесем $z$ .

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 (z \cdot z^{3}) + 4 z (2 + 3 z)$

Этап 1.4.1.2

Умножим $z$ на $z^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 (z^{1} z^{3}) + 4 z (2 + 3 z)$

Этап 1.4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{1 + 3} + 4 z (2 + 3 z)$

Этап 1.4.1.3

Добавим $1$ и $3$ .

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

Этап 1.4.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 9 z^{3} + 1 z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

Этап 1.4.3

Умножим $z^{4}$ на $1$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 z^{3} + z^{4} + 4 z \cdot 2 + 4 z (3 z)$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $4$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 z (3 z)$

Этап 1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 z \cdot z$

Этап 1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1

Перенесем $z$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 (z \cdot z)$

Этап 1.8.1.2

Умножим $z$ на $z$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 z^{2}$

Этап 1.8.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 12 z^{2}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $8 z$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 12 z^{2} + 8 z$

Этап 2.2

Изменим порядок $- 9 z^{3}$ и $z^{4}$ .

$z^{4} - 9 z^{3} + 12 z^{2} + 8 z$