Основы алгебры Примеры

Упростить (x-y)/(x+y)-(x+y)/(x-y)
Этап 1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим на .
Этап 3.2
Умножим на .
Этап 3.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Возведем в степень .
Этап 5.2
Возведем в степень .
Этап 5.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.4
Добавим и .
Этап 5.5
Перепишем в виде .
Этап 5.6
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 5.7
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.7.1
Добавим и .
Этап 5.7.2
Добавим и .
Этап 5.7.3
Добавим и .
Этап 5.7.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.7.5
Вычтем из .
Этап 5.7.6
Добавим и .
Этап 5.7.7
Вычтем из .
Этап 5.7.8
Умножим на .
Этап 6
Вынесем знак минуса перед дробью.