Основы алгебры Примеры

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{28}{14} + \frac{7}{2 y}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $28$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $14$ из $28$ .

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 y}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $14$ из $14$ .

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14 (1)} + \frac{7}{2 y}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14 \cdot 1} + \frac{7}{2 y}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{2}{1} + \frac{7}{2 y}}$

Этап 1.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$

Этап 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $14 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$ на $\frac{14 y}{14 y}$ .

$\frac{14 y}{14 y} \cdot \frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{14 y (y - \frac{3 y - 7}{7})}{14 y (2 + \frac{7}{2 y})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{14 y \cdot y + 14 y (- \frac{3 y - 7}{7})}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 y - 7}{7}$ в числитель.

$\frac{14 y \cdot y + 14 y \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $7$ из $14 y$ .

$\frac{14 y \cdot y + 7 (2 y) \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{14 y \cdot y + 7 (2 y) \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{14 y \cdot y + 2 y (- (3 y - 7))}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2 y$ из $14 y$ .

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 2 y (7) \frac{7}{2 y}}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 2 y \cdot 7 \frac{7}{2 y}}$

Этап 4.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 7 \cdot 7}$

Этап 4.4

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $y$ .

$\frac{14 (y \cdot y) - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 5.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{14 y^{2} - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{14 y^{2} - 2 y (3 y) - 2 y \cdot - 7}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 5.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y \cdot y - 2 y \cdot - 7}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 5.4

Умножим $- 7$ на $- 2$ .

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y \cdot y + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 5.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1.1

Перенесем $y$ .

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 (y \cdot y) + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 5.5.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 5.5.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{14 y^{2} - 6 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 5.6

Вычтем $6 y^{2}$ из $14 y^{2}$ .

$\frac{8 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 5.7

Вынесем множитель $2 y$ из $8 y^{2} + 14 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Вынесем множитель $2 y$ из $8 y^{2}$ .

$\frac{2 y (4 y) + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 5.7.2

Вынесем множитель $2 y$ из $14 y$ .

$\frac{2 y (4 y) + 2 y (7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 5.7.3

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y (4 y) + 2 y (7)$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $7$ из $14 y \cdot 2 + 49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $7$ из $14 y \cdot 2$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2) + 49}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2) + 7 (7)}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (2 y \cdot 2) + 7 (7)$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2 + 7)}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (4 y + 7)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4 y + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (4 y + 7)}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y}{7}$