Основы алгебры Примеры

$10 x^{5} (5 x^{3} - 6 x^{2})$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x^{5} (5 x^{3}) + 10 x^{5} (- 6 x^{2})$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 \cdot 5 x^{5} x^{3} + 10 x^{5} (- 6 x^{2})$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 \cdot 5 x^{5} x^{3} + 10 \cdot - 6 x^{5} x^{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x^{5}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$10 \cdot 5 (x^{3} x^{5}) + 10 \cdot - 6 x^{5} x^{2}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 \cdot 5 x^{3 + 5} + 10 \cdot - 6 x^{5} x^{2}$

Этап 2.1.3

Добавим $3$ и $5$ .

$10 \cdot 5 x^{8} + 10 \cdot - 6 x^{5} x^{2}$

Этап 2.2

Умножим $10$ на $5$ .

$50 x^{8} + 10 \cdot - 6 x^{5} x^{2}$

Этап 2.3

Умножим $x^{5}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$50 x^{8} + 10 \cdot - 6 (x^{2} x^{5})$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$50 x^{8} + 10 \cdot - 6 x^{2 + 5}$

Этап 2.3.3

Добавим $2$ и $5$ .

$50 x^{8} + 10 \cdot - 6 x^{7}$

Этап 2.4

Умножим $10$ на $- 6$ .

$50 x^{8} - 60 x^{7}$