Основы алгебры Примеры

$x^{- \frac{3}{2}} \div x^{- \frac{3}{4}}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{x^{- \frac{3}{2}}}{x^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 2

Перенесем $x^{- \frac{3}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3

Умножим $x^{- \frac{3}{4}}$ на $x^{\frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2}}}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}}}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}}}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{4}}}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{4}}}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 6}{4}}}$

Этап 3.5.2

Добавим $- 3$ и $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$