Основы алгебры Примеры

$x^{\frac{1}{7}} \cdot x^{\frac{5}{3}}$

Этап 1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{\frac{1}{7} + \frac{5}{3}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x^{\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7}}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $21$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{7 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7}}$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $3$ .

$x^{\frac{3}{21} + \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{7}{7}$ .

$x^{\frac{3}{21} + \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7}}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $7$ .

$x^{\frac{3}{21} + \frac{5 \cdot 7}{21}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{3 + 5 \cdot 7}{21}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $7$ .

$x^{\frac{3 + 35}{21}}$

Этап 6.2

Добавим $3$ и $35$ .

$x^{\frac{38}{21}}$