Основы алгебры Примеры

$x^{- \frac{1}{3}} x^{- \frac{3}{5}}$

Этап 1

Умножим $x^{- \frac{1}{3}}$ на $x^{- \frac{3}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{- \frac{1}{3} - \frac{3}{5}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$x^{- \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$x^{- \frac{5}{15} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}}$

Этап 1.4.4

Умножим $5$ на $3$ .

$x^{- \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{15}}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{- 5 - 3 \cdot 3}{15}}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$x^{\frac{- 5 - 9}{15}}$

Этап 1.6.2

Вычтем $9$ из $- 5$ .

$x^{\frac{- 14}{15}}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{- \frac{14}{15}}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{14}{15}}}$