Основы алгебры Примеры

$\frac{3 x^{2} + 8 x}{x - 4} - \frac{9 x + 44}{x - 4}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x + 44)}{x - 4}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x) - 1 \cdot 44}{x - 4}$

Этап 2.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 1 \cdot 44}{x - 4}$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $44$ .

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 44}{x - 4}$

Этап 3

Вычтем $9 x$ из $8 x$ .

$\frac{3 x^{2} - x - 44}{x - 4}$

Этап 4

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot - 44 = - 132$ , а сумма — $b = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{3 x^{2} - (x) - 44}{x - 4}$

Этап 4.1.2

Запишем $- 1$ как $11$ плюс $- 12$

$\frac{3 x^{2} + (11 - 12) x - 44}{x - 4}$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x^{2} + 11 x - 12 x - 44}{x - 4}$

Этап 4.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{(3 x^{2} + 11 x) - 12 x - 44}{x - 4}$

Этап 4.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{x (3 x + 11) - 4 (3 x + 11)}{x - 4}$

Этап 4.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 x + 11$ .

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

Этап 5.2

Разделим $3 x + 11$ на $1$ .

$3 x + 11$