Основы алгебры Примеры

$- \frac{2}{3} \cdot (5 - 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2}{3} \cdot 5 - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{2}{3} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 5 (\frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Этап 1.2.2

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Этап 1.2.3

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{- 10}{3} - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Этап 1.3

Умножим $- \frac{2}{3} (- 2 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{- 10}{3} + 2 (\frac{2}{3}) i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Этап 1.3.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Этап 1.3.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{4}{3} i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Этап 1.3.4

Объединим $\frac{4}{3}$ и $i$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 \cdot 9 - 3 (- 2 i) - (7 - 2 i)$

Этап 1.6

Умножим $- 3$ на $9$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 - 3 (- 2 i) - (7 - 2 i)$

Этап 1.7

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - (7 - 2 i)$

Этап 1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 1 \cdot 7 - (- 2 i)$

Этап 1.9

Умножим $- 1$ на $7$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 7 - (- 2 i)$

Этап 1.10

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 7 + 2 i$

Этап 2

Чтобы записать $- 27$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - 27 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Этап 3

Объединим $- 27$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{- 27 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 10 - 27 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 27$ на $3$ .

$\frac{- 10 - 81}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Этап 5.2

Вычтем $81$ из $- 10$ .

$\frac{- 91}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{91}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Этап 7

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{91}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Этап 8

Объединим $- 7$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{91}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 91 - 7 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 7$ на $3$ .

$\frac{- 91 - 21}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Этап 10.2

Вычтем $21$ из $- 91$ .

$\frac{- 112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Этап 12

Чтобы записать $6 i$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i \cdot \frac{3}{3} + 2 i$

Этап 13

Объединим $6 i$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + \frac{6 i \cdot 3}{3} + 2 i$

Этап 14

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + 2 i$

Этап 15

Чтобы записать $2 i$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + 2 i \cdot \frac{3}{3}$

Этап 16

Объединим $2 i$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + \frac{2 i \cdot 3}{3}$

Этап 17

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{112}{3} + \frac{28 i}{3}$