Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{10} \cdot (11^{k} - 1) + 11^{k}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{10} \cdot 11^{k} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{10}$ и $11^{k}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{10}$ и $- 1$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{- 1}{10} + 11^{k}$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{11^{k}}{10} - \frac{1}{10} + 11^{k}$

Этап 2

Чтобы записать $11^{k}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + 11^{k} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{10}$

Этап 3

Объединим $11^{k}$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10 - 1}{10}$

Этап 6

Перенесем $10$ влево от $11^{k}$ .

$\frac{11^{k} + 10 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Этап 7

Добавим $11^{k}$ и $10 \cdot 11^{k}$ .

$\frac{11 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Этап 8

Умножим $11$ на $11^{k}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $11$ в степень $1$ .

$\frac{11^{1} \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{11^{1 + k} - 1}{10}$