Основы алгебры Примеры

$- \frac{1}{2} \cdot (7 z + 4) + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{2} (7 z) - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{1}{2} (7 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 7 (\frac{1}{2}) z - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Этап 1.2.2

Объединим $- 7$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 7}{2} z - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Этап 1.2.3

Объединим $\frac{- 7}{2}$ и $z$ .

$\frac{- 7 z}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{- 7 z}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{- 7 z}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 z}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 7 z}{2} - 1 \cdot 2 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- 7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Этап 1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} (5 z) + \frac{1}{5} \cdot - 15$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $5$ из $5 z$ .

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} (5 (z)) + \frac{1}{5} \cdot - 15$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} (5 z) + \frac{1}{5} \cdot - 15$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z + \frac{1}{5} \cdot - 15$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 3))$

Этап 1.8.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Этап 1.8.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z - 3$

Этап 2

Чтобы записать $z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2} - 2 - 3$

Этап 3

Объединим $z$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2} - 2 - 3$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 z + z \cdot 2}{2} - 2 - 3$

Этап 5

Добавим $- 7 z$ и $z \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Изменим порядок $z$ и $2$ .

$\frac{- 7 z + 2 \cdot z}{2} - 2 - 3$

Этап 5.2

Добавим $- 7 z$ и $2 \cdot z$ .

$\frac{- 5 z}{2} - 2 - 3$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 z}{2} - 2 - 3$

Этап 7

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$- \frac{5 z}{2} - 5$