Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{5} \cdot (9 y + 2) + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{5} (9 y) + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{5} (9 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $9$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{9}{5} y + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Этап 1.2.2

Объединим $\frac{9}{5}$ и $y$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $2$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{10} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 (5)} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 (5)} (2 (y)) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 \cdot 5} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{5} y + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Этап 1.6

Объединим $\frac{1}{5}$ и $y$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Этап 1.7

Объединим $\frac{1}{10}$ и $- 1$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} + \frac{- 1}{10}$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} - \frac{1}{10}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 y + 2 + y}{5} + \frac{- 1}{10}$

Этап 2.2

Добавим $9 y$ и $y$ .

$\frac{10 y + 2}{5} + \frac{- 1}{10}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $10 y + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10 y$ .

$\frac{2 (5 y) + 2}{5} + \frac{- 1}{10}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (5 y) + 2 (1)}{5} + \frac{- 1}{10}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (5 y) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} + \frac{- 1}{10}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} - \frac{1}{10}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{2 (5 y + 1)}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{2 (5 y + 1)}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2}{10} - \frac{1}{10}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2 - 1}{10}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(2 (5 y) + 2 \cdot 1) \cdot 2 - 1}{10}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{(10 y + 2 \cdot 1) \cdot 2 - 1}{10}$

Этап 7.3

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{(10 y + 2) \cdot 2 - 1}{10}$

Этап 7.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{10 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 1}{10}$

Этап 7.5

Умножим $2$ на $10$ .

$\frac{20 y + 2 \cdot 2 - 1}{10}$

Этап 7.6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{20 y + 4 - 1}{10}$

Этап 7.7

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{20 y + 3}{10}$