Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{5} \cdot (16 y - 2) + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{5} (16 y) + \frac{1}{5} \cdot - 2 + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{5} (16 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $16$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{16}{5} y + \frac{1}{5} \cdot - 2 + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

Этап 1.2.2

Объединим $\frac{16}{5}$ и $y$ .

$\frac{16 y}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2 + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $- 2$ .

$\frac{16 y}{5} + \frac{- 2}{5} + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{20} (16 y) + \frac{1}{20} \cdot 21$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4 (5)} (16 y) + \frac{1}{20} \cdot 21$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $4$ из $16 y$ .

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4 (5)} (4 (4 y)) + \frac{1}{20} \cdot 21$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4 \cdot 5} (4 (4 y)) + \frac{1}{20} \cdot 21$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{5} (4 y) + \frac{1}{20} \cdot 21$

Этап 1.7

Объединим $4$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{4}{5} y + \frac{1}{20} \cdot 21$

Этап 1.8

Объединим $\frac{4}{5}$ и $y$ .

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5} + \frac{1}{20} \cdot 21$

Этап 1.9

Объединим $\frac{1}{20}$ и $21$ .

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5} + \frac{21}{20}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 y - 2 + 4 y}{5} + \frac{21}{20}$

Этап 2.2

Добавим $16 y$ и $4 y$ .

$\frac{20 y - 2}{5} + \frac{21}{20}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $20 y - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $20 y$ .

$\frac{2 (10 y) - 2}{5} + \frac{21}{20}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (10 y) + 2 (- 1)}{5} + \frac{21}{20}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (10 y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (10 y - 1)}{5} + \frac{21}{20}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{2 (10 y - 1)}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 (10 y - 1)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{21}{20}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2 (10 y - 1)}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 (10 y - 1) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{21}{20}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{2 (10 y - 1) \cdot 4}{20} + \frac{21}{20}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (10 y - 1) \cdot 4 + 21}{20}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(2 (10 y) + 2 \cdot - 1) \cdot 4 + 21}{20}$

Этап 6.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{(20 y + 2 \cdot - 1) \cdot 4 + 21}{20}$

Этап 6.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{(20 y - 2) \cdot 4 + 21}{20}$

Этап 6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{20 y \cdot 4 - 2 \cdot 4 + 21}{20}$

Этап 6.5

Умножим $4$ на $20$ .

$\frac{80 y - 2 \cdot 4 + 21}{20}$

Этап 6.6

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{80 y - 8 + 21}{20}$

Этап 6.7

Добавим $- 8$ и $21$ .

$\frac{80 y + 13}{20}$