Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{4} \cdot (13 y - 3) + \frac{1}{16} \cdot (12 y + 17)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{4} (13 y) + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{16} \cdot (12 y + 17)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{4} (13 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $13$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{13}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{16} \cdot (12 y + 17)$

Этап 1.2.2

Объединим $\frac{13}{4}$ и $y$ .

$\frac{13 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{16} \cdot (12 y + 17)$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $- 3$ .

$\frac{13 y}{4} + \frac{- 3}{4} + \frac{1}{16} \cdot (12 y + 17)$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{16} \cdot (12 y + 17)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 17$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{4 (4)} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 17$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $4$ из $12 y$ .

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{4 (4)} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 17$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 17$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{4} (3 y) + \frac{1}{16} \cdot 17$

Этап 1.7

Объединим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{4} y + \frac{1}{16} \cdot 17$

Этап 1.8

Объединим $\frac{3}{4}$ и $y$ .

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{16} \cdot 17$

Этап 1.9

Объединим $\frac{1}{16}$ и $17$ .

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{17}{16}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 y - 3 + 3 y}{4} + \frac{17}{16}$

Этап 2.2

Добавим $13 y$ и $3 y$ .

$\frac{16 y - 3}{4} + \frac{17}{16}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{16 y - 3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 y - 3}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{17}{16}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{16 y - 3}{4}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(16 y - 3) \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{17}{16}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{(16 y - 3) \cdot 4}{16} + \frac{17}{16}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(16 y - 3) \cdot 4 + 17}{16}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{16 y \cdot 4 - 3 \cdot 4 + 17}{16}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $16$ .

$\frac{64 y - 3 \cdot 4 + 17}{16}$

Этап 6.3

Умножим $- 3$ на $4$ .

$\frac{64 y - 12 + 17}{16}$

Этап 6.4

Добавим $- 12$ и $17$ .

$\frac{64 y + 5}{16}$