Основы алгебры Примеры

$\frac{10}{7} k + \frac{9}{7} - 2 k + \frac{2}{7} + \frac{2}{7} k - 6$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10}{7} k - 2 k + \frac{2}{7} k - 6 + \frac{9 + 2}{7}$

Этап 1.2

Добавим $9$ и $2$ .

$\frac{10}{7} k - 2 k + \frac{2}{7} k - 6 + \frac{11}{7}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{10}{7}$ и $k$ .

$\frac{10 k}{7} - 2 k + \frac{2}{7} k - 6 + \frac{11}{7}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{2}{7}$ и $k$ .

$\frac{10 k}{7} - 2 k + \frac{2 k}{7} - 6 + \frac{11}{7}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 k - 6 + \frac{10 k + 2 k + 11}{7}$

Этап 3.2

Добавим $10 k$ и $2 k$ .

$- 2 k - 6 + \frac{12 k + 11}{7}$

Этап 4

Чтобы записать $- 2 k$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- 2 k \cdot \frac{7}{7} + \frac{12 k + 11}{7} - 6$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $- 2 k$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 7}{7} + \frac{12 k + 11}{7} - 6$

Этап 5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 k \cdot 7 + 12 k + 11}{7} - 6$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $7$ на $- 2$ .

$\frac{- 14 k + 12 k + 11}{7} - 6$

Этап 6.2

Добавим $- 14 k$ и $12 k$ .

$\frac{- 2 k + 11}{7} - 6$

Этап 7

Чтобы записать $- 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- 2 k + 11}{7} - 6 \cdot \frac{7}{7}$

Этап 8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $- 6$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- 2 k + 11}{7} + \frac{- 6 \cdot 7}{7}$

Этап 8.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 k + 11 - 6 \cdot 7}{7}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 6$ на $7$ .

$\frac{- 2 k + 11 - 42}{7}$

Этап 9.2

Вычтем $42$ из $11$ .

$\frac{- 2 k - 31}{7}$

Этап 10

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 31}{7}$

Этап 10.2

Перепишем $- 31$ в виде $- 1 (31)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (31)}{7}$

Этап 10.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 k) - 1 (31)$ .

$\frac{- (2 k + 31)}{7}$

Этап 10.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.4.1

Перепишем $- (2 k + 31)$ в виде $- 1 (2 k + 31)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 31)}{7}$

Этап 10.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 k + 31}{7}$