Основы алгебры Примеры

$\frac{14}{9} k + \frac{13}{9} - 2 k + \frac{2}{9} + \frac{2}{9} k - 6$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14}{9} k - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{13 + 2}{9}$

Этап 1.2

Добавим $13$ и $2$ .

$\frac{14}{9} k - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{15}{9}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{14}{9}$ и $k$ .

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{15}{9}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{2}{9}$ и $k$ .

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{15}{9}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $15$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 (5)}{9}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 k - 6 + \frac{14 k + 2 k}{9} + \frac{5}{3}$

Этап 3.2

Добавим $14 k$ и $2 k$ .

$- 2 k - 6 + \frac{16 k}{9} + \frac{5}{3}$

Этап 4

Чтобы записать $- 2 k$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- 2 k \cdot \frac{9}{9} + \frac{16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

Этап 5

Объединим $- 2 k$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9}{9} + \frac{16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

Этап 7

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Запишем $- 6$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6}{1} + \frac{5}{3}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{- 6}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{3}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{- 6}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5}{3}$

Этап 7.4

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 7.5

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Этап 7.6

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5 \cdot 3}{9}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k - 6 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{9}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $9$ на $- 2$ .

$\frac{- 18 k + 16 k - 6 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{9}$

Этап 9.2

Умножим $- 6$ на $9$ .

$\frac{- 18 k + 16 k - 54 + 5 \cdot 3}{9}$

Этап 9.3

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{- 18 k + 16 k - 54 + 15}{9}$

Этап 10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Добавим $- 18 k$ и $16 k$ .

$\frac{- 2 k - 54 + 15}{9}$

Этап 10.2

Добавим $- 54$ и $15$ .

$\frac{- 2 k - 39}{9}$

Этап 10.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 39}{9}$

Этап 10.4

Перепишем $- 39$ в виде $- 1 (39)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (39)}{9}$

Этап 10.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 k) - 1 (39)$ .

$\frac{- (2 k + 39)}{9}$

Этап 10.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.6.1

Перепишем $- (2 k + 39)$ в виде $- 1 (2 k + 39)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 39)}{9}$

Этап 10.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 k + 39}{9}$