Основы алгебры Примеры

$\frac{z^{2} - 16}{4 - z}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 4^{2}}{4 - z}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = z$ и $b = 4$ .

$\frac{(z + 4) (z - 4)}{4 - z}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $z - 4$ и $4 - z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $z$ .

$\frac{(z + 4) (- 1 (- z) - 4)}{4 - z}$

Этап 2.1.2

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{(z + 4) (- 1 (- z) - 1 (4))}{4 - z}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- z) - 1 (4)$ .

$\frac{(z + 4) (- 1 (- z + 4))}{4 - z}$

Этап 2.1.4

Изменим порядок членов.

$\frac{(z + 4) (- 1 (- z + 4))}{- z + 4}$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{(z + 4) (- 1 (- z + 4))}{- z + 4}$

Этап 2.1.6

Разделим $(z + 4) \cdot (- 1)$ на $1$ .

$(z + 4) \cdot (- 1)$

Этап 2.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z \cdot - 1 + 4 \cdot - 1$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $- 1$ влево от $z$ .

$- 1 \cdot z + 4 \cdot - 1$

Этап 2.2.2.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 1 \cdot z - 4$

Этап 2.3

Перепишем $- 1 z$ в виде $- z$ .

$- z - 4$