Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Этап 1

Разложим $x^{2} - 5 x + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $- 5$ .

$- 3, - 2$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 2}{5} \cdot 15$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 (3))$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$(x - 2) \cdot 3$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Этап 2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$3 \cdot x - 2 \cdot 3$

Этап 2.4.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$3 x - 6$