Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{2} - 2 x}{6} \div \frac{3 x - 6}{x}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x^{2} - 2 x}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Этап 3

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 (x) - 6}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 (x - 2)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x - 2$ из $x (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{3 (x - 2)}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x - 2$ из $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{(x - 2) \cdot 3}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{(x - 2) \cdot 3}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{6} \cdot \frac{x}{3}$

Этап 5

Умножим $\frac{x}{6}$ на $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x \cdot x}{6 \cdot 3}$

Этап 6

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x}{6 \cdot 3}$

Этап 7

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{6 \cdot 3}$

Этап 8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{1 + 1}}{6 \cdot 3}$

Этап 9

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x^{2}}{6 \cdot 3}$

Этап 10

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{x^{2}}{18}$