Основы алгебры Примеры

${(x + 1)}^{8}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{8} + 8 x^{7} \cdot 1 + 28 x^{6} \cdot 1^{2} + 56 x^{5} \cdot 1^{3} + 70 x^{4} \cdot 1^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $8$ на $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 1^{2} + 56 x^{5} \cdot 1^{3} + 70 x^{4} \cdot 1^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 1 + 56 x^{5} \cdot 1^{3} + 70 x^{4} \cdot 1^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Этап 2.3

Умножим $28$ на $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 1^{3} + 70 x^{4} \cdot 1^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Этап 2.4

Единица в любой степени равна единице.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 1 + 70 x^{4} \cdot 1^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Этап 2.5

Умножим $56$ на $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 1^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Этап 2.6

Единица в любой степени равна единице.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 1 + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Этап 2.7

Умножим $70$ на $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Этап 2.8

Единица в любой степени равна единице.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 1 + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Этап 2.9

Умножим $56$ на $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Этап 2.10

Единица в любой степени равна единице.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 1 + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Этап 2.11

Умножим $28$ на $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Этап 2.12

Единица в любой степени равна единице.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x \cdot 1 + 1^{8}$

Этап 2.13

Умножим $8$ на $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x + 1^{8}$

Этап 2.14

Единица в любой степени равна единице.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x + 1$

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$