Основы алгебры Примеры

${(x - \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(x - \frac{1}{3})}^{2}$ в виде $(x - \frac{1}{3}) (x - \frac{1}{3})$ .

$(x - \frac{1}{3}) (x - \frac{1}{3})$

Этап 2

Развернем $(x - \frac{1}{3}) (x - \frac{1}{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (x - \frac{1}{3})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (x - \frac{1}{3})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 3.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 3.1.3

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 3.1.4

Умножим $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3}$

Этап 3.1.4.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $1$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.1.4.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Этап 3.1.4.4

Умножим $3$ на $3$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{1}{9}$

Этап 3.2

Вычтем $\frac{x}{3}$ из $- \frac{x}{3}$ .

$x^{2} - 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{9}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $- 2$ и $\frac{x}{3}$ .

$x^{2} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{1}{9}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}$