Основы алгебры Примеры

${(a - b - 1)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(a - b - 1)}^{2}$ в виде $(a - b - 1) (a - b - 1)$ .

$(a - b - 1) (a - b - 1)$

Этап 2

Развернем $(a - b - 1) (a - b - 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$a \cdot a + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - a b + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.3

Перенесем $- 1$ влево от $a$ .

$a^{2} - a b - 1 \cdot a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.4

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$a^{2} - a b - a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.6

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перенесем $b$ .

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.6.2

Умножим $b$ на $b$ .

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.7

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.8

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.9

Умножим $- b \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + 1 b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.9.2

Умножим $b$ на $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.10

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.11

Умножим $- 1 (- b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + 1 b - 1 \cdot - 1$

Этап 3.11.2

Умножим $b$ на $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b - 1 \cdot - 1$

Этап 3.12

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b + 1$

Этап 4

Вычтем $b a$ из $- a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b$ .

$a^{2} - a - a b - 1 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

Этап 4.2

Вычтем $a b$ из $- a b$ .

$a^{2} - a - 2 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

Этап 5

Вычтем $a$ из $- a$ .

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + b + b + 1$

Этап 6

Добавим $b$ и $b$ .

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + 2 b + 1$

Этап 7

Перенесем $- 2 a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$