Основы алгебры Примеры

${(a - b)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$a^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{3} + 3 \cdot - 1 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $- b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a ({(- 1)}^{2} b^{2}) + {(- b)}^{3}$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot {(- 1)}^{2} a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Этап 2.5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot 1 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Этап 2.7

Применим правило умножения к $- b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- 1)}^{3} b^{3}$

Этап 2.8

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$