Основы алгебры Примеры

$\frac{30^{a^{3} + {(x - 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 2 + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 2$ на $5$ .

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

Этап 1.2.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

Этап 1.2.3

Умножим $4$ на $10$ .

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

Этап 1.2.4

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 8 + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

Этап 1.2.5

Умножим $- 8$ на $10$ .

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

Этап 1.2.6

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

Этап 1.2.7

Умножим $16$ на $5$ .

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

Этап 1.2.8

Возведем $- 2$ в степень $5$ .

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 2 + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}}}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} - 6 x^{2} + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}}}$

Этап 2.2.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} - 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3}}}$

Этап 2.2.3

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + {(- 2)}^{3}}}$

Этап 2.2.4

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}}$