Основы алгебры Примеры

$\frac{{(2 p^{3})}^{3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 p^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(p^{3})}^{3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8 {(p^{3})}^{3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(p^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 p^{3 \cdot 3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{8 p^{9}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 p^{6}$ .

$\frac{8 p^{9}}{3^{2} {(p^{6})}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{8 p^{9}}{9 {(p^{6})}^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(p^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 p^{9}}{9 p^{6 \cdot 2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{8 p^{9}}{9 p^{12}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $p^{9}$ и $p^{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $p^{9}$ из $8 p^{9}$ .

$\frac{p^{9} \cdot 8}{9 p^{12}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $p^{9}$ из $9 p^{12}$ .

$\frac{p^{9} \cdot 8}{p^{9} (9 p^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{9} \cdot 8}{p^{9} (9 p^{3})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{9 p^{3}}$