Основы алгебры Примеры

${(x - 1)}^{5}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 1 + 10 x^{3} {(- 1)}^{2} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} {(- 1)}^{2} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Этап 2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 1 + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Этап 2.3

Умножим $10$ на $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Этап 2.4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 1 + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Этап 2.5

Умножим $- 1$ на $10$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Этап 2.6

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x \cdot 1 + {(- 1)}^{5}$

Этап 2.7

Умножим $5$ на $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + {(- 1)}^{5}$

Этап 2.8

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 1$