Основы алгебры Примеры

${(\frac{a^{- 7 b}}{a b^{5}})}^{- 2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $a^{- 7 b}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{- 7 b}$ .

${(\frac{a \cdot a^{- 7 b - 1}}{a b^{5}})}^{- 2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $a$ из $a b^{5}$ .

${(\frac{a \cdot a^{- 7 b - 1}}{a (b^{5})})}^{- 2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{a \cdot a^{- 7 b - 1}}{a b^{5}})}^{- 2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{a^{- 7 b - 1}}{b^{5}})}^{- 2}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{b^{5}}{a^{- 7 b - 1}})}^{2}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{b^{5}}{a^{- 7 b - 1}}$ .

$\frac{{(b^{5})}^{2}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(b^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{5 \cdot 2}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{b^{10}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(a^{- 7 b - 1})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{10}}{a^{(- 7 b - 1) \cdot 2}}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b^{10}}{a^{- 7 b \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $- 7$ .

$\frac{b^{10}}{a^{- 14 b - 1 \cdot 2}}$

Этап 5.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{b^{10}}{a^{- 14 b - 2}}$