Основы алгебры Примеры

${(\frac{a^{- 7} b}{a b^{8}})}^{- 2}$

Этап 1

Перенесем $a^{- 7}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b}{a b^{8} a^{7}})}^{- 2}$

Этап 2

Умножим $a$ на $a^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a^{7}$ .

${(\frac{b}{a^{7} a b^{8}})}^{- 2}$

Этап 2.2

Умножим $a^{7}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

${(\frac{b}{a^{7} a^{1} b^{8}})}^{- 2}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{b}{a^{7 + 1} b^{8}})}^{- 2}$

Этап 2.3

Добавим $7$ и $1$ .

${(\frac{b}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $b$ и $b^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

${(\frac{b^{1}}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $b$ из $b^{1}$ .

${(\frac{b \cdot 1}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

Этап 3.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $b$ из $a^{8} b^{8}$ .

${(\frac{b \cdot 1}{b (a^{8} b^{7})})}^{- 2}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{b \cdot 1}{b (a^{8} b^{7})})}^{- 2}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{a^{8} b^{7}})}^{- 2}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(a^{8} b^{7})}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $a^{8} b^{7}$ .

${(a^{8})}^{2} {(b^{7})}^{2}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(a^{8})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8 \cdot 2} {(b^{7})}^{2}$

Этап 6.2

Умножим $8$ на $2$ .

$a^{16} {(b^{7})}^{2}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(b^{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{16} b^{7 \cdot 2}$

Этап 7.2

Умножим $7$ на $2$ .

$a^{16} b^{14}$