Основы алгебры Примеры

${(\frac{a^{4}}{- 4 b^{3}})}^{3}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{a^{4}}{4 b^{3}})}^{3}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- \frac{a^{4}}{4 b^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{a^{4}}{4 b^{3}})}^{3}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{a^{4}}{4 b^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{4})}^{3}}{{(4 b^{3})}^{3}}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $4 b^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{4})}^{3}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{{(a^{4})}^{3}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{a^{12}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$- \frac{a^{12}}{64 {(b^{3})}^{3}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a^{12}}{64 b^{3 \cdot 3}}$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{a^{12}}{64 b^{9}}$