Основы алгебры Примеры

${(\frac{p^{- 2}}{3 p^{- 5}})}^{- 2}$

Этап 1

Перенесем $p^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{p^{- 2} p^{5}}{3})}^{- 2}$

Этап 2

Умножим $p^{- 2}$ на $p^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{p^{- 2 + 5}}{3})}^{- 2}$

Этап 2.2

Добавим $- 2$ и $5$ .

${(\frac{p^{3}}{3})}^{- 2}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{3}{p^{3}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{3}{p^{3}}$ .

$\frac{3^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{{(p^{3})}^{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(p^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{p^{3 \cdot 2}}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9}{p^{6}}$