Основы алгебры Примеры

${(\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{x^{- 5} y^{6}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{6} y^{4}})}^{2}$

Этап 2

Умножим $y^{6}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{4}$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} (y^{4} y^{6})})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{4 + 6}})}^{2}$

Этап 2.3

Добавим $4$ и $6$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{10}})}^{2}$

Этап 3

Перенесем $x^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{- 3} x^{5}}{y^{10}})}^{2}$

Этап 4

Умножим $x^{- 3}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{- 3 + 5}}{y^{10}})}^{2}$

Этап 4.2

Добавим $- 3$ и $5$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{10}})}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{y^{10}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{10})}^{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{10})}^{2}}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{10})}^{2}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(y^{10})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{10 \cdot 2}}$

Этап 7.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{20}}$