Основы алгебры Примеры

${(\frac{x^{3} y^{3}}{x y})}^{2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} y^{3}$ .

${(\frac{x (x^{2} y^{3})}{x y})}^{2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y$ .

${(\frac{x (x^{2} y^{3})}{x (y)})}^{2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x (x^{2} y^{3})}{x y})}^{2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{x^{2} y^{3}}{y})}^{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y^{3}$ .

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y})}^{2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y^{1}})}^{2}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})}^{2}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})}^{2}$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

${(\frac{x^{2} y^{2}}{1})}^{2}$

Этап 2.2.5

Разделим $x^{2} y^{2}$ на $1$ .

${(x^{2} y^{2})}^{2}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $x^{2} y^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{4} {(y^{2})}^{2}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{4} y^{4}$