Основы алгебры Примеры

$(x + y - 1) (x + y + 1)$

Этап 1

Развернем $(x + y - 1) (x + y + 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot 1$ и $- 1 x$ .

$x \cdot x + x y + 1 x + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.2

Вычтем $1 x$ из $1 x$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 + 0 - 1 y - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.3

Добавим $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1$ и $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.4

Изменим порядок множителей в членах $y \cdot 1$ и $- 1 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 1 y - 1 y - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.5

Вычтем $1 y$ из $1 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 0 - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.6

Добавим $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$ и $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1$

Этап 3

Добавим $x y$ и $y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $y$ и $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - 1$

Этап 3.2

Добавим $x y$ и $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 1$