Основы алгебры Примеры

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + (1 - x)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(x - 3) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 2) - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Этап 2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Этап 2.2.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Этап 2.2.1.3

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 3 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Этап 2.2.2

Вычтем $3 x$ из $- 2 x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x - - 2) (1 - x) + 1 - x$

Этап 2.4

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x + 2) (1 - x) + 1 - x$

Этап 2.5

Развернем $(- x + 2) (1 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 5 x + 6 - x (1 - x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

Этап 2.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

Этап 2.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Этап 2.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Этап 2.6.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Этап 2.6.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.3.1

Перенесем $x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Этап 2.6.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Этап 2.6.1.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Этап 2.6.1.5

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Этап 2.6.1.6

Умножим $2$ на $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 + 2 (- x) + 1 - x$

Этап 2.6.1.7

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 - 2 x + 1 - x$

Этап 2.6.2

Вычтем $2 x$ из $- x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + x^{2} + 2 + 1 - x$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $x^{2}$ и $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + 2 + 1 - x$

Этап 3.2

Вычтем $3 x$ из $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 8 x + 6 + 2 + 1 - x$

Этап 3.3

Вычтем $x$ из $- 8 x$ .

$2 x^{2} - 9 x + 6 + 2 + 1$

Этап 3.4

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $6$ и $2$ .

$2 x^{2} - 9 x + 8 + 1$

Этап 3.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$2 x^{2} - 9 x + 9$