Основы алгебры Примеры

$(x + \frac{5}{6}) (x - \frac{1}{6})$

Этап 1

Развернем $(x + \frac{5}{6}) (x - \frac{1}{6})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - \frac{1}{6}) + \frac{5}{6} (x - \frac{1}{6})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) + \frac{5}{6} (x - \frac{1}{6})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) + \frac{5}{6} x + \frac{5}{6} (- \frac{1}{6})$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{6}) + \frac{5}{6} x + \frac{5}{6} (- \frac{1}{6})$

Этап 2.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} + \frac{5}{6} x + \frac{5}{6} (- \frac{1}{6})$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} + \frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} (- \frac{1}{6})$

Этап 2.1.4

Умножим $\frac{5}{6} (- \frac{1}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} + \frac{5 x}{6} - \frac{5}{6 \cdot 6}$

Этап 2.1.4.2

Умножим $6$ на $6$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} + \frac{5 x}{6} - \frac{5}{36}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{2} + \frac{- x + 5 x}{6} - \frac{5}{36}$

Этап 3

Добавим $- x$ и $5 x$ .

$x^{2} + \frac{4 x}{6} - \frac{5}{36}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (2 x)}{6} - \frac{5}{36}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x^{2} + \frac{2 (2 x)}{2 (3)} - \frac{5}{36}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 3} - \frac{5}{36}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36}$