Основы алгебры Примеры

$(x + 2) (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(x + 2) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Этап 1.2

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot - 2$ и $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Этап 1.2.2

Добавим $- 2 x$ и $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Этап 1.2.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$x^{2} - 4 - (x + 3) (x - 1)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 4 + (- x - 1 \cdot 3) (x - 1)$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x^{2} - 4 + (- x - 3) (x - 1)$

Этап 1.6

Развернем $(- x - 3) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 4 - x (x - 1) - 3 (x - 1)$

Этап 1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 4 - x \cdot x - x \cdot - 1 - 3 (x - 1)$

Этап 1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 4 - x \cdot x - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Этап 1.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1.1

Перенесем $x$ .

$x^{2} - 4 - (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Этап 1.7.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Этап 1.7.1.2

Умножим $- x \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} + 1 x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Этап 1.7.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} + x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Этап 1.7.1.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} + x - 3 x + 3$

Этап 1.7.2

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} - 2 x + 3$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 4 - x^{2} - 2 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$0 - 4 - 2 x + 3$

Этап 2.1.2

Вычтем $4$ из $0$ .

$- 4 - 2 x + 3$

Этап 2.2

Добавим $- 4$ и $3$ .

$- 2 x - 1$