Основы алгебры Примеры

$(b - 5) (b^{2} - 7 b + 4)$

Этап 1

Развернем $(b - 5) (b^{2} - 7 b + 4)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$b \cdot b^{2} + b (- 7 b) + b \cdot 4 - 5 b^{2} - 5 (- 7 b) - 5 \cdot 4$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $b$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $b$ на $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$b^{1} b^{2} + b (- 7 b) + b \cdot 4 - 5 b^{2} - 5 (- 7 b) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b^{1 + 2} + b (- 7 b) + b \cdot 4 - 5 b^{2} - 5 (- 7 b) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$b^{3} + b (- 7 b) + b \cdot 4 - 5 b^{2} - 5 (- 7 b) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$b^{3} - 7 b \cdot b + b \cdot 4 - 5 b^{2} - 5 (- 7 b) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.3

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $b$ .

$b^{3} - 7 (b \cdot b) + b \cdot 4 - 5 b^{2} - 5 (- 7 b) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.3.2

Умножим $b$ на $b$ .

$b^{3} - 7 b^{2} + b \cdot 4 - 5 b^{2} - 5 (- 7 b) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.4

Перенесем $4$ влево от $b$ .

$b^{3} - 7 b^{2} + 4 \cdot b - 5 b^{2} - 5 (- 7 b) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.5

Умножим $- 7$ на $- 5$ .

$b^{3} - 7 b^{2} + 4 b - 5 b^{2} + 35 b - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.6

Умножим $- 5$ на $4$ .

$b^{3} - 7 b^{2} + 4 b - 5 b^{2} + 35 b - 20$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $5 b^{2}$ из $- 7 b^{2}$ .

$b^{3} - 12 b^{2} + 4 b + 35 b - 20$

Этап 2.2.2

Добавим $4 b$ и $35 b$ .

$b^{3} - 12 b^{2} + 39 b - 20$