Основы алгебры Примеры

$y = \frac{5}{6} x + \frac{5}{26}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{5}{6}$ и $\frac{5}{26}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$6, 26$

Этап 2.2

Since $6, 26$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $6, 26$ then find LCM for the variable part .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3$

Этап 2.5

У $26$ есть множители: $2$ и $13$ .

$2 \cdot 13$

Этап 2.6

НОК $6, 26$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 3 \cdot 13$

Этап 2.7

Умножим $2 \cdot 3 \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \cdot 13$

Этап 2.7.2

Умножим $6$ на $13$ .

$78$

Этап 3

Умножим обе части на $78$ .

$78 y = 78 (\frac{5}{6} x + \frac{5}{26})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $78 (\frac{5}{6} x + \frac{5}{26})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$78 y = 78 (\frac{5 x}{6} + \frac{5}{26})$

Этап 4.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$78 y = 78 \frac{5 x}{6} + 78 (\frac{5}{26})$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Вынесем множитель $6$ из $78$ .

$78 y = 6 (13) \frac{5 x}{6} + 78 (\frac{5}{26})$

Этап 4.1.3.2

Сократим общий множитель.

$78 y = 6 \cdot 13 \frac{5 x}{6} + 78 (\frac{5}{26})$

Этап 4.1.3.3

Перепишем это выражение.

$78 y = 13 (5 x) + 78 (\frac{5}{26})$

Этап 4.1.4

Умножим $5$ на $13$ .

$78 y = 65 x + 78 (\frac{5}{26})$

Этап 4.1.5

Сократим общий множитель $26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Вынесем множитель $26$ из $78$ .

$78 y = 65 x + 26 (3) \frac{5}{26}$

Этап 4.1.5.2

Сократим общий множитель.

$78 y = 65 x + 26 \cdot 3 \frac{5}{26}$

Этап 4.1.5.3

Перепишем это выражение.

$78 y = 65 x + 3 \cdot 5$

Этап 4.1.6

Умножим $3$ на $5$ .

$78 y = 65 x + 15$

Этап 5

Перепишем уравнение.

$65 x + 15 = 78 y$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $78 y$ из обеих частей уравнения.

$65 x + 15 - 78 y = 0$

Этап 6.2

Перенесем $15$ .

$65 x - 78 y + 15 = 0$

Этап 7

Вычтем $15$ из обеих частей уравнения.

$65 x - 78 y = - 15$

Этап 8